Matrix Analysis

Course ID
5ΕΠ11
Επίπεδο
Undergraduate
Είδος
Optional (compulsory)
Εξάμηνο
5
Περίοδος
Fall Semester
ECTS
5
Ώρες Θεωρίας
3
Ώρες Εργαστηρίου
1

Instructor

Description

  • Block matrix algebra. Determinants and properties of the block matrices. Matrices and linear systems. Rank of matrices. Kronecker product.
  • Normal matrices. Hermitian matrices.
  • Vector norms. Matrix norms. Relations between norms. Bounds of the eigenvalues of a matrix. Gershgorin circle Theorem. Condition number. Matrix stability of linear systems.
  • Characteristic and minimal polynomial of a matrix. Schur decomposition (Schur triangulation). Diagonalization of a matrix. Spectral theorem. Jordan form. LU decomposition. QR decomposition. Singular Value Decomposition (SVD). Polar decomposition. Applications of the decompositions.

Textbooks/Bibliography

  • Γραμμική άλγεβρα, Δονάτος Γεώργιος Σ., Αδάμ Μαρία Χ., “Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ – Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε.”, 1η έκδ./2008, ΑΘΗΝΑ, 31174
  • Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, Σαρρής Ι.- Καρακασίδης Θ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., 4η/2017, ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, 68373915
  • ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΤΡΩΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, ALAN J. LAUB, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, 1η/2010, ΑΘΗΝΑ, 21489
  • Matrix Algebra [electronic resource], ,James E. Gentle, “HEAL-Link Springer ebooks”,  2007, ΑΘΗΝΑ, 179408
  • Applied Linear Algebra and Matrix Analysis [electronic resource], Thomas S. Shores, HEAL-Link Springer ebooks, 2007, ΑΘΗΝΑ, 176379
Skip to content