Αριθμητική Ανάλυση (5ΕΠ10)
Διδάσκων : Βασίλης Πλαγιανάκος
Βοηθός : Αλέξανδρος Βάβουλας , Νικόλαος Βαϊόπουλος
ΕίδοςΕπιλογής (υποχρεωτικό)
Εξάμηνο5
ΠερίοδοςΧΕ
ECTS5
Ώρες Θεωρίας2
Ώρες Εργαστηρίου2
Περιγραφή
Αριθμητικά σφάλματα υπολογιστή. Γραμμικά συστήματα: μέθοδος απαλοιφής Gauss. Μέθοδοι παραγοντοποιήσης LU και Choleski. Νόρμες - Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Jacobi και Gauss – Seidel. Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. Ελάχιστα τετράγωνα: βέλτιστη διακριτή προσέγγιση, βέλτιση συνεχής προσέγγιση. Παρεμβολή και προσέγγιση: παρεμβολή Lagrange, παρεμβολή Hermite. Αριθμητική ολοκλήρωση. Μέθοδοι ολοκλήρωσης τύπου Lagrange, ολοκλήρωση κατά Gauss. Μη γραμμικές αλγεβρικές εξισώσεις: εντοπισμός ριζών και μέθοδος διχοτόμησης. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Newton – Raphson, κ.λπ. Μέθοδος Bernoulli για πολυωνυμικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις. Μονοβηματικές μέθοδοι Taylor και Runge-Kutta. Πολυβηματικές μέθοδοι.
Συγγράμματα/Βιβλιογραφία
  • Αριθμητική Ανάλυση, Σοφιανός Γεώργιος Σ.,Τυχόπουλος Ευάγγελος Θ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ Α.Ε., 1η έκδ./2005, ΑΘΗΝΑ
  • Αριθμητική Ανάλυση: Εισαγωγή, ΜΙΧΑΗΛ Ν. ΒΡΑΧΑΤΗΣ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, 1η/2011, ΑΘΗΝΑ
  • Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, 2η Έκδοση, Σαρρής Ι., Καρακασίδης Θ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., 2η/2013, ΘΕΣ/ΝΙΚΗ
  • Αριθμητική Ανάλυση, Νικόλαος Μισυρλής, ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΙΣΥΡΛΗΣ, 1η/2009    
Τρόπος Εξέτασης
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου και προαιρετικές εργασίες.