Ανάλυση Πινάκων (5ΕΠ11)
Διδάσκων : Μαρία Αδάμ
ΕίδοςΕπιλογής (Υποχρεωτικό)
Εξάμηνο5
ΠερίοδοςΧΕ
ECTS5
Ώρες Θεωρίας3
Ώρες Εργαστηρίου1
Περιγραφή
Άλγεβρα σύνθετων πινάκων και ιδιότητες πράξεων. Ορίζουσες και ιδιότητες σύνθετων πινάκων. Πίνακες και γραμμικά συστήματα. Βαθμός πίνακα. Γινόμενο Kronecker. Κανονικοί πίνακες. Ερμιτιανοί πίνακες. Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων. Σχέσεις ισοδυναμίας νορμών. Φράγματα για τις ιδιοτιμές πίνακα. Δίσκοι Gershgorin. Δείκτης κατάστασης πίνακα. Ευστάθεια πινάκων γραμμικών συστημάτων. Χαρακτηριστικό και ελάχιστο πολυώνυμο ενός πίνακα. Τριγωνοποίηση πίνακα (Schur). Διαγωνοποίηση πίνακα. Φασματικό Θεώρημα. Κανονική μορφή Jordan. Παραγοντοποιήσεις LU και QR. Παραγοντοποίηση ιδιαζουσών τιμών (SVD) και πολική παραγοντοποίηση. Εφαρμογές των παραγοντοποιήσεων.
Συγγράμματα/Βιβλιογραφία
  • Γραμμική άλγεβρα, Δονάτος Γεώργιος Σ., Αδάμ Μαρία Χ., "Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ - Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε.", 1η έκδ./2008, ΑΘΗΝΑ, 31174
  • Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, Σαρρής Ι.- Καρακασίδης Θ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., 4η/2017, ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, 68373915
  • ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΤΡΩΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, ALAN J. LAUB, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, 1η/2010, ΑΘΗΝΑ, 21489
  • Matrix Algebra [electronic resource], ,James E. Gentle, "HEAL-Link Springer ebooks",  2007, ΑΘΗΝΑ, 179408
  • Applied Linear Algebra and Matrix Analysis [electronic resource], Thomas S. Shores, HEAL-Link Springer ebooks, 2007, ΑΘΗΝΑ, 176379