Statistical Quality Control and Systems Reliability (7ΕΠ14)
Instructor : Ioannis Triantafyllou
Course typeElective
Semester7
TermFall Semester
ECTS5
Teaching hours3
Laboratory hours
Description
Βασικές έννοιες Στατιστικού Ελέγχου Διεργασιών, Διάγραμμα συγκέντρωσης ελαττωμάτων, Διάγραμμα και Ανάλυση Pareto, Διαγράμματα ελέγχου, Μοντέλο ορίων σίγμα και μοντέλο ορίων πιθανότητας, Όρια ελέγχου και κεντρική γραμμή, Προειδοποιητικά όρια, Φυσικά όρια ανοχής μιας διεργασίας, Εντός και εκτός ελέγχου μέσο μήκος ροής, OC καμπύλη, Διαγράμματα ελέγχου Φάσης Ι και Φάσης ΙΙ, Διαγράμματα ελέγχου τύπου Shewhart για μεταβλητές και ιδιότητες, Ανάλυση της ικανότητας μιας διεργασίας, Δείκτες ικανότητας, Διαγράμματα ελέγχου με μνήμη, Διαγράμματα ελέγχου τύπου CUSUM, Διαγράμματα τύπου EWMA, Διαγράμματα ελέγχου κινούμενου μέσου. Βασικές Έννοιες της Στατιστικής Θεωρίας Αξιοπιστίας, Η έννοια της μονάδας και του συστήματος αξιοπιστίας σε σταθερό χρόνο, Συνάρτηση δομής, Σύνολα διακοπής και σύνολα λειτουργίας, Αναπαράσταση ενός συστήματος μέσω ελαχίστων συνόλων διακοπής και λειτουργίας, Αξιοπιστία μονότονων δομών, Υπολογισμός της αξιοπιστίας ενός συστήματος με ακριβείς τύπους και με χρήση φραγμάτων αξιοπιστίας, Μέτρα σπουδαιότητας των μονάδων ενός συστήματος και εφαρμογή στη βελτιστοποίηση της απόδοσής τους, Χρόνοι ζωής συστημάτων αξιοπιστίας, Συνάρτηση αξιοπιστίας, Βαθμίδα αποτυχίας, Συνάρτηση κινδύνου, Οι βασικές κατανομές χρόνου ζωής μονάδων, Χαρακτηρισμός οικογενειών κατανομών ως προς την ιδιότητα της γήρανσης των μονάδων, Στατιστική ανάλυση δεδομένων χρόνων ζωής σε συστήματα αξιοπιστίας, Παραμετρική συμπερασματολογία με βάση πλήρη και περικομμένα δεδομένα που αφορούν χρόνους ζωής συστημάτων αξιοπιστίας, Εκτίμηση της συνάρτησης αξιοπιστίας, της βαθμίδας αποτυχίας, της συνάρτησης κινδύνου και άλλων παραμέτρων. Βασικές στοχαστικές ανελίξεις διακριτού και συνεχούς χώρου, αλυσίδες Markov.
Course objectives

Το μάθημα αποτελείται από δύο βασικές θεματικές ενότητες. Στο πλαίσιο της πρώτης θεματικής ενότητας, γίνεται εισαγωγή στις βασικές τεχνικές του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας (Παραμετρικά και μη παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου για μεταβλητές και ιδιότητες, Δείκτες Ικανότητας μιας διεργασίας) και μελετώνται εφαρμογές των τεχνικών αυτών στην παρακολούθηση της λειτουργίας δικτύων και συστημάτων.

Στο πλαίσιο της δεύτερης θεματικής ενότητας του μαθήματος, γίνεται παρουσίαση των βασικών αρχών της Στατιστικής Θεωρίας Αξιοπιστίας τόσο από την άποψη της πιθανοθεωρητικής μελέτης συστημάτων όσο και από την πλευρά της Στατιστικής συμπερασματολογίας όταν είναι διαθέσιμα δεδομένα που αφορούν χρόνους ζωής. Παρουσιάζονται οι βασικές τεχνικές μοντελοποίησης συστημάτων αξιοπιστίας ξεκινώντας από τις μεθόδους υπολογισμού της συνάρτησης δομής και προχωρώντας στην εύρεση ακριβών τύπων για τη συνάρτηση αξιοπιστίας και φραγμάτων γι’ αυτήν. Επιπροσθέτως, γίνεται διεξοδική ανάλυση των παραμετρικών και μη παραμετρικών τεχνικών εκτίμησης των βασικών χαρακτηριστικών ενός συστήματος αξιοπιστίας με χρήση πλήρων ή περικομμένων δεδομένων.

Textbooks/Bibliography
  • Ταγαράς, Ν. Γ. (2001). Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
  • Κούτρας, Μ. (2012). Στατιστική Θεωρία Αξιοπιστίας και Έλεγχοι Χρόνων ζωής, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις.
  • Montgomery, D. C. (2005). Introduction to Statistical Quality Control, Fifth Edition, Wiley.
  • Rausand, M. & Hoyland, A. (2004). System Reliability Theory: Models, Statistical Methods and Applications, 2nd Edition, Wiley.