Block matrix algebra. Determinants and properties of the block matrices. Matrices and linear systems. Rank of matrices. Kronecker product.
Normal matrices. Hermitian matrices.
Vector norms. Matrix norms. Relations between norms. Bounds of the eigenvalues of a matrix. Gershgorin circle Theorem. Condition number. Matrix stability of linear systems.
Characteristic and minimal polynomial of a matrix. Schur decomposition (Schur triangulation). Diagonalization of a matrix. Spectral theorem. Jordan form. LU decomposition. QR decomposition. Singular Value Decomposition (SVD). Polar decomposition. Applications of the decompositions.
Textbooks/Bibliography
Γραμμική άλγεβρα, Δονάτος Γεώργιος Σ., Αδάμ Μαρία Χ., “Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ – Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε.”, 1η έκδ./2008, ΑΘΗΝΑ, 31174
Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, Σαρρής Ι.- Καρακασίδης Θ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., 4η/2017, ΘΕΣ/ΝΙΚΗ, 68373915
ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΤΡΩΩΝ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, ALAN J. LAUB, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ, 1η/2010, ΑΘΗΝΑ, 21489
