Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής

1. Εισαγωγή στις Πιθανότητες
   1. Πείραμα τύχης
   2. Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα
   3. Σχέσεις και πράξεις ενδεχομένων
   4. Βασικές αρχές απαρίθμησης
2. Η έννοια της πιθανότητας
   1. Κλασσικός ορισμός της πιθανότητας – Πιθανότητα κατά Laplace
   2. Στατιστικός ορισμός της πιθανότητας – Πιθανότητα κατά Von Misses
   3. Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας – Πιθανότητα κατά Kolmogorov
   4. Δεσμευμένη πιθανότητα – Πολλαπλασιαστικός τύπος
   5. Ανεξαρτησία ενδεχομένων
   6. Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας
   7. Θεώρημα του Bayes
3. Κατανομή πιθανότητας διακριτής τυχαίας μεταβλητής
   1. Ορισμός διακριτής τυχαίας μεταβλητής
   2. Συνάρτηση πιθανότητας διακριτής τυχαίας μεταβλητής
   3. Συνάρτηση κατανομής διακριτής τυχαίας μεταβλητής
   4. Ροπές διακριτών τυχαίων μεταβλητών,
   5. Κυριότερες διακριτές τυχαίες μεταβλητές
4. Κατανομή πιθανότητας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής
   1. Ορισμός συνεχούς τυχαίας μεταβλητής
   2. Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής
   3. Συνάρτηση κατανομής συνεχούς τυχαίας μεταβλητής
   4. Ροπές συνεχών τυχαίων μεταβλητών
   5. Κυριότερες συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
5. Εισαγωγή στη Στατιστική
   1. Η επιστήμη της Στατιστικής
   2. Οι έννοιες πληθυσμός και δείγμα
   3. Μεταβλητές, δεδομένα και κλίμακες μέτρησης
   4. Ανάλυση δεδομένων
   5. Πηγές δεδομένων
   6. Διαδικασία γενίκευσης συμπερασμάτων από το δείγμα στον πληθυσμό
6. Πίνακες συχνοτήτων για μονομεταβλητά δεδομένα
   1. Απλά και ταξινομημένα δεδομένα
   2. Πίνακες συχνοτήτων
7. Γραφική απεικόνιση μονομεταβλητών δεδομένων
   1. Διαγράμματα για ποιοτικές μεταβλητές
   2. Διαγράμματα για διακριτές ποσοτικές μεταβλητές
   3. Διαγράμματα για συνεχείς ποσοτικές μεταβλητές
8. Περιγραφική ανάλυση μονομεταβλητών δεδομένων
   1. Μέτρα θέσεως
   2. Μέτρα διασποράς
   3. Μέτρα μορφής

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων θα γίνεται υποδειγματική επίλυση ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση της ύλης.

Το μάθημα έχει ως σκοπό να φέρει τους φοιτητές σε επαφή με τις βασικές έννοιες των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Η παρουσίαση των εννοιών αυτών γίνεται μέσω της υποδειγματικής επίλυσης παραδειγμάτων, έτσι ώστε οι φοιτητές αφενός να κατανοήσουν την πρακτική χρησιμότητα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής και αφετέρου να μπορούν να επιλύουν προβλήματα με χρήση των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής.

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν

• να αναγνωρίζουν τη σημασία της χρήσης της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής,
• να διακρίνουν προβλήματα και να επιλέγουν την καταλληλότερη μέθοδο για την επίλυσή τους,
• να εξετάζουν δεδομένα και να παράγουν αποτελέσματα και νέα γνώση,
• να σχεδιάζουν και να αναπτύσσουν προγράμματα επίλυσης προβλημάτων που πρόκειται να αντιμετωπίσουν κατά την εργασία τους,
• να διαχειρίζονται και να αξιολογούν πληροφορίες, προτείνοντας λύσεις και παίρνοντας κρίσιμες αποφάσεις υπό συνθήκες αβεβαιότητας,
• να επικοινωνούν με άλλους επιστήμονες, να παρακολουθούν τις διεθνείς εξελίξεις στην επιστήμη τους και
• να συγκρίνουν στοιχεία και να διαβάζουν τη σχετική βιβλιογραφία με κριτική σκέψη.

Γραπτή τελική εξέταση (100% του τελικού βαθμού):

• Ερωτήσεις ανάπτυξης
• Ερωτήσεις ανοιχτού τύπου/σύντομης απάντησης
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• Επίλυση προβλημάτων

Στην ιστοσελίδα του μαθήματος (https://eclass.uth.gr/courses/DIB_U_245/), αναρτώνται οι διαφάνειες των παρουσιάσεων του μαθήματος και ό,τι άλλο υλικό απαιτείται για την καλύτερη προετοιμασία των φοιτητών.