Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής (3ΚΠ02)
Διδάσκων : Ιωάννης Τριανταφύλλου
ΕίδοςΥποχρεωτικό
Εξάμηνο3
ΠερίοδοςΧΕ
ECTS5
Ώρες Θεωρίας3
Ώρες Εργαστηρίου
Περιγραφή
Στοιχεία Συνδυαστικής ανάλυσης. Βασικές αρχές της Θεωρίας Πιθανοτήτων. Πράξεις μεταξύ ενδεχομένων. Η έννοια της Δεσμευμένης Πιθανότητας. Κανόνας Bayes. Η έννοια της τυχαίας μεταβλητής. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Οι κυριότερες κατανομές διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Από κοινού κατανομή τυχαίων διακριτών και συνεχών μεταβλητών. Μαθηματική ελπίδα τυχαίας μεταβλητής. Διακύμανση τυχαίας μεταβλητής. Ροπές τυχαίας μεταβλητής. Κατανομές δειγματοληψίας. Μέθοδοι εύρεσης εκτιμητριών (μέθοδος ροπών, μέθοδος μεγίστης πιθανοφάνειας). Αμεροληψία, Αποτελεσματικότητα και Συνέπεια μίας εκτιμήτριας. Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα. Διάστημα εμπιστοσύνης για την πληθυσμιακή μέση τιμή. Διάστημα εμπιστοσύνης για τη διαφορά των μέσων τιμών δύο πληθυσμών. Έλεγχοι υποθέσεων (μέσης τιμής, διαφοράς μέσων τιμών, ποσοστού, διαφοράς ποσοστών, διακύμανσης, λόγου διακυμάνσεων).
Μαθησιακοί Στόχοι
  • Γνωριμία με τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής
  • Μελέτη βασικών μεθόδων Συνδυαστικής Ανάλυσης και εφαρμογές στη Βιοϊατρική και την Επιστήμη των Υπολογιστών
  • Μελέτη της Θεωρίας Πιθανοτήτων και εφαρμογές στη Βιοϊατρική και την Επιστήμη των Υπολογιστών
  • Μελέτη διακριτών τυχαίων μεταβλητών και εφαρμογές στη Βιοϊατρική και την Επιστήμη των Υπολογιστών
  • Μελέτη συνεχών τυχαίων μεταβλητών και εφαρμογές στη Βιοϊατρική και την Επιστήμη των Υπολογιστών
  • Mελέτη ειδικών διακριτών κατανομών και μοντελοποίηση προβλημάτων από το χώρο της Βιοϊατρικής και της Επιστήμης των Υπολογιστών
  • Mελέτη ειδικών συνεχών κατανομών και μοντελοποίηση προβλημάτων από το χώρο της Βιοϊατρικής και της Επιστήμης των Υπολογιστών
  • Γνωριμία με τις βασικές έννοιες Επαγωγικής Στατιστικής
  • Μελέτη βασικών μεθόδων Εκτιμητικής
  • Εισαγωγή στην απλή Γραμμική Παλινδρόμηση
Συγγράμματα/Βιβλιογραφία
  • "Στοιχεία Πιθανοτήτων & Στατιστικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών", Γεωργιακώδης Φώτης,  Τριανταφύλλου Ιωάννης,  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ,  1η έκδ./2011, ΑΘΗΝΑ,  12561271
  • ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ,  ΚΟΥΤΡΟΥΒΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, "ΓΚΟΤΣΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ & ΣΙΑ Ε.Ε.", 2η/2015, ΠΑΤΡΑ, 50657217
Τρόπος Εξέτασης
Η εξέταση του μαθήματος περιλαμβάνει: • γραπτή τελική εξέταση (100%)
Υλικό
Στην ιστοσελίδα του μαθήματος, αναρτώνται: • Οι διαφάνειες των παρουσιάσεων του μαθήματος • Φυλλάδια ασκήσεων ανά Κεφάλαιο της διδασκόμενης ύλης • Επαναληπτικά φυλλάδια http://eclass.uth.gr/eclass/courses/DIB107/